ACM通信gydF4y2Ba

面试gydF4y2Ba

Dana Scott的访谈gydF4y2Ba

由馆长舒斯特克兰gydF4y2Ba
ACM通信，2022年8月，第65卷第8期，25-29页gydF4y2Ba
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评论gydF4y2Ba

ACM研究员达娜·斯图尔特·斯科特与迈克尔·拉宾共同获得了1976年的A.M.图灵奖颁发给非确定性有限自动机的概念，他在计算科学、数学、哲学、自动机理论、模态逻辑、模型理论、集合理论和编程语言理论等领域做出了开创性的贡献。1950年在加州大学伯克利分校获得数学学士学位，1958年在普林斯顿大学获得博士学位后，他在芝加哥大学伯克利分校、斯坦福大学、普林斯顿大学、牛津大学和卡内基梅隆大学担任教职。2003年从CMU退休，任大学教授。gydF4y2Ba

著名理论计算机科学家戈登·普罗特金在2020年11月至2021年2月期间对斯科特进行了四次系列口述历史采访。网上有采访记录和视频，gydF4y2Ba^{一个gydF4y2Ba}主要涵盖1976年ACM A.M.之前的时期图灵奖。这里提供的是一个经过高度编辑的浓缩版本，其中包括斯科特提供的一些采访后的额外材料。gydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba馆长舒斯特克兰gydF4y2Ba

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你早年的背景是什么?gydF4y2Ba

我于1932年出生在加州的伯克利，我现在在那里退休。我上小学的时候，我们住在苏珊维尔附近的一个农场，学校只有一间教室。后来我们搬到了斯托克顿，我仍然记得1941年12月7日在那里听到的消息:“额外的，额外的，看看所有的消息:珍珠港被炸了。”gydF4y2Ba

作为一名学生，我学会了演奏单簧管，并上了一些钢琴课。我开始对乐器发出声音的方式感兴趣，所以乐队老师给了我一本书，gydF4y2Ba音乐声音科学gydF4y2Ba，我觉得这很有趣。里面有很多数学知识，这启发了我从我叔叔的书里自学微积分。当我们搬到萨克拉门托时，我在尘土飞扬的加州州立图书馆发现了赫姆霍尔兹关于声学和音乐理论的书，这使我开始研究对数和傅里叶级数。大四的时候，我为西屋人才搜索做了一个关于声学的小项目，并获得了荣誉奖。音乐对我的一生都很重要。幸运的是，我的妻子(钢琴家)、女儿(大提琴手)和孙女(小提琴手)都是专业级别的古典音乐家。gydF4y2Ba

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我在萨克拉门托的高中数学老师非常鼓舞人心，所以我确信当我上大学时，我会主修数学。gydF4y2Ba

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我在萨克拉门托的高中数学老师非常鼓舞人心，所以我确信当我有机会进入大学时，我会主修数学。我的父亲和母亲都没有上过大学，我很幸运地获得了一笔小额奖学金，得以进入加州大学伯克利分校。我想我是直系亲属中第二个获得大学学位的人。gydF4y2Ba

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你在伯克利是怎么接触到数学逻辑的?gydF4y2Ba

大一的时候，我报名参加了一门逻辑导论课，老师是哲学系系主任保罗·马亨克(Paul Marhenke)。这是一门简单的课程，我非常喜欢逻辑。大二的时候，我和哲学系的Benson Mates教授报了更多的课程，我和他非常亲近。他向我介绍了阿尔弗雷德·塔尔斯基(Alfred Tarski)的著作。塔尔斯基是世界逻辑学界的领袖，他逃离了波兰的犹太人迫害，成为伯克利的数学教授。gydF4y2Ba

在我的前两年，为了养活自己，我在UC图书馆的期刊室工作。在那里，我发现了《象征逻辑杂志》，除了一篇关于真理的文章外，我对其中的任何一篇文章都看不懂。简·卡利基是在战争结束后，在共产党掌权前逃离波兰的。1951年，他应塔尔斯基的邀请来到伯克利。当我报名参加他的《方程理论》课程时，他对我读了他的论文感到惊讶和高兴。我们成了很好的朋友，还共同写了一些关于方程理论的论文，塔尔斯基也开始研究这些理论。我们的理论是“完整的”，因为如果不崩溃，所有的方程都是可推导的，它们就不能进一步扩展。塔尔斯基对我们能做什么很感兴趣。gydF4y2Ba

非常悲惨的是，第二年，卡利奇死于一场车祸。这对我来说是一个巨大的打击，因为他是一个非常热情的朋友和导师。那时我已经被介绍给了塔尔斯基的圈子，在大三的时候，我继续参加了塔尔斯基的教学，包括课程和研讨会。他是一个非常出色的讲师，也是一个伟大的激励者。和许多数学家一样，他可以完全不带任何笔记讲课。gydF4y2Ba

拉斐尔和朱莉娅·罗宾逊是塔尔斯基的密友。茱莉亚是在塔尔斯基的指导下完成论文的，但你无法想象1950年和今天的女性有什么不同。伯克利教员俱乐部只允许男性成员参加，因此，当塔尔斯基在一次午餐会上提出，关于理性算术有很多问题需要解决时，朱莉娅没有出席。拉斐尔后来把这个建议传达给了她，这就是她那著名的论文的最终演变过程，在那篇论文中，她展示了有理数领域理论的不可定性。gydF4y2Ba

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我在冯·诺伊曼在高等研究所制造的计算机上编程。这所大学很快发现维持这样一台机器的运转是非常昂贵的。gydF4y2Ba

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那时我正在学习形式理论，我找到了这本小书gydF4y2Ba^5gydF4y2Ba保罗·罗森布鲁姆的《数理逻辑》其中一章讲的是哈斯克尔·库里的组合子和阿朗佐·丘奇的lambda演算。在花了很多时间试图弄清楚组合子是如何组合的，以及它们如何通过它们的方程来复制彼此之后，我花了一个晚上做关于这些组合子的噩梦!我梦见有巨大的组合器来咬我——或者做一些可怕的事情。我不知道那个关于组合子的噩梦是否巩固了我对lambda微积分的兴趣，但它就是这样开始的。gydF4y2Ba

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你是怎么进入普林斯顿读研究生的?gydF4y2Ba

1954年，我成为塔尔斯基在伯克利的研究生。早些时候，他曾雇我当助理，把他早期作品的德文翻译成英文的校样改正过来。那是一份非常无聊的工作，我变得很懒。可以理解的是，塔尔斯基非常生气，解雇了我，这导致了我们之间的决裂。但是，另一位教授听说了我的困难后说:“你为什么不考虑换个地方呢?普林斯顿大学的Norman Steenrod来采访他了"我照做了，通过他好心的推荐，第二年我就进了普林斯顿大学。gydF4y2Ba

我当然很有兴趣见到阿朗佐·丘奇并接受他的导演。但他更早的基于未类型学的逻辑系统，他认为可以解决弗雷格系统中的问题，导致罗素悖论，但结果显示不一致。我想，正是这种失望，让我在普林斯顿的时候，他从来没有给我讲过，也从来没有和他的学生讨论过。在1969年我的发现之后，我从来没有机会和他讨论建模无类型化lambda演算，这真是太糟糕了。gydF4y2Ba

顺便说一下，艾伦·图灵在二战前是丘奇的博士生，他坚持让图灵用λ微积分来表述他所有关于无限计算的工作。在他的一封信中，图灵说他非常讨厌这样做，但这是他完成博士学位所必须做的。我不认为他们之间有什么亲密的私人关系，当我还是研究生的时候，丘奇从来没有提到过图灵。gydF4y2Ba

教堂并没有影响我选择论文题目。他的方向是和他的学生讨论他们想要做的研究领域，然后让他们去做。我很不客气地说，丘奇主要是在我的论文中修改了拼写。这个问题早在很久以前就来自塔尔斯基。gydF4y2Ba

1958年夏天，在普林斯顿大学获得博士学位后，我在约翰·冯·诺伊曼在高等研究院建造的计算机上编写了一些程序。我到普林斯顿的时候，冯·诺伊曼已经生病住院了，所以我一直没有机会见到他。他死后，普林斯顿得到了这台电脑，因为国际计算机协会不想和工程学扯上任何关系。哈尔·特罗特(Hale Trotter)和我被福尔曼·阿克顿(Forman Acton)教授聘请在电脑上做一个项目，我们选择了解决五子棋(Pentominoes)类的几何拼图。受到了迪克和艾玛·莱默在伯克利开发的回溯算法的启发，我们能够完成一个版本的谜题。gydF4y2Ba

这所大学很快发现维持这样一台机器的运转是非常昂贵的。静电电子管受湿度的影响很大——普林斯顿可能非常潮湿——所以在冯·诺依曼机器上工作的最佳时间是凌晨3点我想到了秋天，他们已经受够了，关掉了电脑。gydF4y2Ba

作为一名研究生，我与Georg Kreisel关系非常密切，他是国际IAS的一位访客，曾被Kurt Gödel邀请。我发现他们两个都有忧郁症。他们喜欢在电话里用德语聊上几个小时，因为这是一个很好的不传播细菌的方式!通过Kreisel，我了解了Gödel的很多想法，虽然我见过他，但直到20世纪70年代初我在普林斯顿大学做教员时，我才接近Gödel。gydF4y2Ba

普林斯顿是一个非常令人兴奋的地方，因为有很多数学家在那里或作为游客来这里。当然，我们的教员非常非常强大，但现在回想起来，我希望我能更多地利用我在普林斯顿学到的东西。gydF4y2Ba

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你是怎么开始和迈克尔·拉宾合作的?gydF4y2Ba

我和丘奇手下的研究生迈克尔·拉宾成了非常好的朋友。1957年，我们两个被选中在IBM约克敦高地研究中心进行暑期实习，该研究中心在他们建造今天这个非常漂亮的大楼之前是租来的。gydF4y2Ba

我们不知道该怎么办。我们决定从模型理论和结构的角度来考虑自动机。我们认识的人最近发表了几篇关于自动机的论文，在我们的后面gydF4y2BaIBM杂志gydF4y2Ba论文，激起了我们对这个课题的兴趣。我不记得我们是怎么想到做非确定性自动机的，除了我们不断遇到问题，很难创造状态来控制各种各样的决定。gydF4y2Ba

需要明确的是，非确定性自动机不是概率自动机。当它从一个状态过渡到下一个状态时，它有很多选择，而不是一个特定的选择。成功地接受它正在读取的磁带意味着有一些途径通过选择，最终导致成功。你不必担心那些行不通的道路，因为你只需要找到一条成功的道路。gydF4y2Ba

为了证明非确定性自动机接受与确定性自动机相同的一组字符串，你取所有状态的动力集，并将它们视为新状态，并在状态集上定义一个转换函数。当然，状态数呈指数增长。非确定性自动机有时更适合使用，因为它们需要的状态要少得多。gydF4y2Ba

夏天快结束的时候，我们都去参加了康奈尔大学的一个逻辑会议，几乎所有逻辑学领域的人都出席了。拉宾和我汇报了我们的工作gydF4y2Ba^bgydF4y2Ba然后我们准备了一篇论文，gydF4y2Ba^4gydF4y2Ba下一学年就提交了。许多人都同意证明很好很干净，但我不记得当时对这种方法有什么特别的热情。gydF4y2Ba

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你为什么先去芝加哥，然后又去伯克利?gydF4y2Ba

1957-1958年，也就是我在普林斯顿大学的最后一学年，我遇到了从芝加哥大学来访问的保罗·哈尔莫斯。我们是通过他对代数逻辑的兴趣而认识的，也是在他的影响下，我被邀请到芝加哥做一名非终身讲师。gydF4y2Ba

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在我们的暑期工作中，迈克尔·拉宾和我决定从模型理论和结构的角度来思考自动机。gydF4y2Ba

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早些时候，我在芝加哥遇到了斯坦利·坦南鲍姆。大学有一个可怕的想法，聪明的高中生应该在大三上大学，但年轻人还没有真正准备好进入大学这样的成人环境。结果，斯坦利参加了很多事情，认识了很多人，但始终没有完成他的本科学位。gydF4y2Ba

斯坦利对我影响很大，我们一起做了很多工作。他意识到没有可计算的非标准模型满足一阶算术定律，从而对递归函数理论中的Emil Post问题给出了一个整齐的证明;今天仍然被称为“坦南鲍姆定理”。但我们合作的大部分作品从未出版，因为当斯坦利的车被撬开，一个装着我们所有文件的盒子被偷走时，我们的笔记也不见了。我敢肯定小偷看到它的时候十分钟内就把它扔了，所以它就没见过天日。gydF4y2Ba

到我在芝加哥的两年任期结束时，我与塔尔斯基已经完全恢复了关系。因此，1960年夏天，我带着一份新成立的米勒研究所的奖学金回到伯克利。超级产物的研究非常活跃gydF4y2Ba^cgydF4y2Ba以及它们与大型红衣主教的联系。gydF4y2Ba^dgydF4y2Ba在1961年发表的一篇论文中，gydF4y2Ba^9gydF4y2Ba我证明了可测量基数与Gödel的声明相矛盾，即所有集合都是可构造的。巧合的是，布拉格一位才华横溢的年轻逻辑学家彼得·冯卡(Petr Vopnka)在同一时间发现了同样的证据。gydF4y2Ba

拉宾来伯克利休了一年的长假，我们再次一起工作，度过了非常愉快的时光。他发现了特拉赫滕布罗特定理的一个新证明，即有限结构中一阶句子的集合是不公理的，不可枚举的。我们还一起取得了一些其他的成果，但是，唉，那是我最后一次和他一起工作，因为他去了耶路撒冷，然后去了哈佛。gydF4y2Ba

比利时的数字分析师René De Vogelaere也在现场，他是一个非常热情的在编程中使用ALGOL的传教者。有相当多的活动——研讨会和类似的活动——试图了解在计算机语言设计中可能会出现的问题。gydF4y2Ba

当时还有很多其他的逻辑访问者来来往往地来到伯克利。斯坦福大学的John Myhill和我写了一篇关于“序数可定义性”的论文，表明遗传序数可定义集形成了一个满足选择公理的集合理论模型。这并不奇怪，Gödel说:“哦，我几年前就想到了。但我的可构造集证明更重要，我从来没有告诉过任何人。”好吧，事情就是这样。gydF4y2Ba

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你为什么去斯坦福?gydF4y2Ba

1963年，约翰·迈希尔(John Myhill)决定离开斯坦福，这为斯坦福创造了一个机会。与此同时，伯克利也出现了一些不愉快的事情，因为数学系的新任命不断扩大，人们对塔尔斯基有一定程度的敌意，因为他对逻辑的发展推动得太大了。我决定我要摆脱它。gydF4y2Ba

20世纪50年代，我在伯克利读本科时上过他的课，后来他成了我的好朋友和导师。他一直对如何将逻辑应用于数学心理学很感兴趣，1958年我们共同写了一篇论文gydF4y2Ba^11gydF4y2Ba将测量理论与概率论联系起来。我的贡献是在模型理论方面，而不是在心理学应用方面。gydF4y2Ba

我与塔尔斯基以前的博士生所罗门·费尔曼(Solomon Feferman)一直保持着密切的联系，他加入了斯坦福大学的教职人员。然后在20世纪60年代初，Georg Kreisel开始定期访问斯坦福大学，实际上是他说服我从伯克利搬到这里。gydF4y2Ba

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在伯克利，数字分析师René De Vogelaere是ALGOL的热情劝解者。gydF4y2Ba

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在斯坦福大学，像乔治·福赛斯这样的数学家开始觉得计算机科学应该有一些独立性。而数学系，主要研究古典应用数学，很乐意提供数值分析来帮助组建新的系。唐·克努斯从加州理工搬过来。约翰·麦卡锡来自麻省理工学院，创立了他的人工智能实验室。我没有直接参与计算机科学系的工作，但我认识那里的每个人。gydF4y2Ba

从芝加哥大学来到斯坦福大学的保罗·科恩发明了"强迫"gydF4y2Ba^egydF4y2Ba在少量信息的基础上赋予函数一些属性。他发现他不仅可以将其扩展到整数上的函数也可以扩展到无限领域，他用它来证明连续统假说gydF4y2Ba^fgydF4y2Ba独立于集合论公理。gydF4y2Ba

每个人都被他所做的一切惊呆了。伯克利的罗伯特·索洛维经常去斯坦福听科恩的想法，在与逻辑小组的交谈中，他发现这些强迫的概念给集合论的陈述赋予了布尔值。在1966年的新年假期里，我对自己说:“等等。为什么我不首先从一个合适的布尔代数开始，然后用它来解释集合理论并以另一种方式证明连续统假说的独立性呢?”有很多细节需要解决，但最终促成了我的论文gydF4y2Ba^6gydF4y2Ba赢得了1972年勒罗伊·p·斯蒂尔奖。gydF4y2Ba

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编程语言理论研究gydF4y2Ba

在1968-1969年从斯坦福大学到阿姆斯特丹大学休假期间，我认识了Aad van Wijngaarden，他对ALGOL的开发非常重要。显然，对于ALGOL应该如何发展，人们之间有很多不同的想法，但van Wijngaarden对ALGOL 68的定义有最终的决定权。gydF4y2Ba

那年夏天，我参加了IFIP 2.2工作组的正式编程描述。在听了许多关于语言设计的问题后，在见到Christopher Strachey并看到他的方法后，我对计算机语言的思考非常感兴趣。gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba

在阿姆斯特丹的时候，我决定搬回普林斯顿，但因为这些新的兴趣，我特别请求哲学系在1969年秋天让我的第一学期放假，这样我就可以去牛津和斯特雷奇一起工作。gydF4y2Ba

我对递归函数理论有很长时间的研究经验，在斯坦福大学我讲过自动机理论。很多人都写过递归函数空间上的运算符。当我发现Strachey非常正式地依赖于Church的无类型lambda演算时，我告诉他:“如果你考虑类型化操作符会更好。”这就是我写可计算函数逻辑(LCF)这篇论文的原因gydF4y2Ba^ggydF4y2Ba为了说服斯特雷奇，最好是使用一种具有简单数学基础、可以扩展的方法。gydF4y2Ba

他很高兴，并立即接受了这种思维方式。他有很多使用lambda演算来讨论程序性质的经验，但这提供了一个基于递归函数理论原理的模型，这些原理很容易理解，所以他不必把它看作是一个抽象的形式主义的技巧。但是在1969年的晚秋，我发现了如何使用LCF思想来建模无类型理论。gydF4y2Ba

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你怎么回普林斯顿的?gydF4y2Ba

斯坦福大学的一个困难是数学系太注重经典分析，对逻辑的发展不感兴趣。我在数学和哲学之间产生了分歧，我觉得逻辑在数学中不是特别受欢迎。哲学家和长期教授唐纳德·戴维森(Donald Davidson)在1968年前往普林斯顿(Princeton)，他来阿姆斯特丹访问，并邀请我来普林斯顿。gydF4y2Ba

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我在我的职业生涯中所做的贡献很大程度上是由我的教学激励的，我的幸运在于我有非常优秀的学生。gydF4y2Ba

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斯特雷奇在20世纪70年代初到普林斯顿来找我，我们完成了论文gydF4y2Ba^10gydF4y2Ba“数学语义学”，这是我们当时的叫法。后来，用“指称语义学”来区分托尼·霍尔倡导的公理语义学和戈登·普洛特金倡导的操作语义学似乎更好。今天我想说的是，公理化的，指称的，操作语义都融合在一起，问题是你想要哪个方面来进行分析或证明，或为某种实现提供基础。你选择适合你想要完成的事情的东西。gydF4y2Ba

在普林斯顿的时候，Gödel生病了，请我帮忙保存他未发表的笔记。其中之一是他基于模态逻辑对上帝存在的本体论证明，很不幸，我在普林斯顿的一个研讨会上没有得到他的允许就讲了这个。我自己并不接受这个结论;我的感觉是，如果你假设你想证明什么，你最终会证明它。然而，由于我的错误，这个想法出来了，这个话题最近变得非常流行。gydF4y2Ba^1gydF4y2Ba

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为什么没有和克里斯托弗·斯特雷奇进一步合作?gydF4y2Ba

1972年春天，我收到了牛津大学副校长的来信，他邀请我担任数学逻辑学的第一任主席，这让我很吃惊。刚搬到普林斯顿不久就决定重新安置我的家人，这是一个非常艰难的决定，但斯特雷奇和他的团队的工作非常有潜力，我决定接受。gydF4y2Ba

唉，为1974年的亚当斯奖写一篇文章gydF4y2Ba^hgydF4y2Ba事实证明这是一项非常艰巨的任务gydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba斯特雷奇于1975年初病倒了。他的英年早逝，对他和他的思想影响深远的许多朋友、学生和同事来说，五月是许多章节的一个非常悲伤的结局。gydF4y2Ba^8gydF4y2Ba

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你有总结吗?gydF4y2Ba

我在职业生涯中所做的贡献很大程度上是由我的教学激励的，我的幸运在于我有非常优秀的学生，gydF4y2Ba^7gydF4y2Ba他们中的许多人成为了非常亲密的家庭朋友。正是这些学生的激励激发了我。我不得不说，我现在退休了，非常想念那个联系人，因为一旦你退休了，你就变成了一个幽灵。gydF4y2Ba

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