随着2020年和2021年新型冠状病毒SARS-CoV-2在全球的激增，不同国家已经采用了电子接触者追踪，目的是以合理的可靠性确定最相关的接触者。由于需要快速减少传输数量，开发了基于智能手机的接触追踪解决方案，因为它们可以在短时间内大规模部署。它们的主要优势是硬件已经部署好了，只有软件还有待开发。
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研究表明，基于智能手机的解决方案确实有助于控制传染病的传播。<年代up>30.然而，正如我们在本文中讨论的，它们不能可靠地记录所有联系人。此外，联系是否相关的分类是基于联系的持续时间和距离，这只能通过智能手机在有限的粒度中确定。另一方面，专用的接触追踪设备无法立即获得，因为它们需要开发和生产定制的硬件。这种可穿戴设备形式的定制设计硬件，以及用于联系追踪的定制通信协议，可能会克服智能手机的许多局限性。虽然这些设备正在开发中，但它们没有引起公共卫生政策制定者的足够重视，关于它们的讨论很少进入公共领域。此外，许多医疗专业人员和政策制定者没有充分意识到智能手机的局限性或专门的可穿戴接触追踪设备的优势。本文的目的是强调这一差距，特别是考虑到接触者追踪将是未来的一项重要要求，即使我们克服了目前的COVID-19危机。
在为大流行传染病的传播建模时，每一个感染者都被认为是受感染的R其他人,R是有效繁殖率。例如，Ferretti等人最近的研究。<年代up>11-建议的值R可以使用电子接触追踪减少。这种减少的程度取决于两个因素。第一个因素，采用率，是使用基于智能手机的联系追踪应用的人口的百分比。第二个因素是由智能手机能够可靠地检测和分类联系的概率决定的，这同样取决于本文后面讨论的多个因素。
目前关于基于智能手机的联系追踪的成功的讨论主要集中在用户的采用率上。然而，大多数对电子联系追踪效果建模的工作都隐含地假设，无论何时使用智能手机，它都会可靠地登记所有或至少一定比例的相关联系人。这一假设的有效性还没有得到充分的研究，这是本文的重点。
多种因素影响接触跟踪的可靠性。如前所述，一定比例的用户必须安装一款应用。另外，两台设备必须处于能够相互检测的范围内，这需要设定一个最小持续时间。本文通过量化这些持续时间和研究次要方面(如相应的电池运行时)来详细讨论这个方面。此外，当多个智能手机在接收范围内时，它们发出的信号会相互干扰，从而可能阻止它们被相互发现。我们还研究了碰撞对发现过程的影响。最后，在两台设备发现对方后，它们估计彼此的距离，以评估传输风险。这种估计的准确性也有助于提高可靠性。
如前所述，在冠状病毒大流行之后，电子接触者追踪仍然很重要，追踪可靠性的概念将取决于用例。例如，在大流行开始时，当很少人被感染时，目标是可靠地记录每一个联系一个人已经。在这里，被隔离的总人数将保持在较低水平，即使所有接触者(包括非常短暂的接触者)都需要隔离。类似地，其他用例(例如，在医院中)要求可靠地记录所有接触者。
理想情况下，接触追踪系统应该能够记录两个受试者之间的每一次接触，然后根据记录的数据估计风险。
另一方面，在感染者众多的情况下，接触者追踪系统需要区分相关和不相关的接触者。电流追踪应用是基于联系时间和距离来实现的。在这里，可靠性是由可测量接触持续时间的粒度以及距离估计的准确性定义的。正如本文所讨论的，智能手机不能可靠地记录所有联系人，而联系人分类程序的准确性有一定的局限性。更广泛的公共卫生界和信息技术界对影响基于智能手机的接触者追踪可靠性的因素也知之甚少。
由于定位系统，如全球定位系统(gps)，在建筑物内是不准确的，在附近的设备是使用短程无线信号检测。智能手机能够检测到附近另一台智能手机存在的核心机制被称为邻居发现(neighbor discovery, ND)。它基于手机发射和扫描蓝牙信号;另一个电话成功接收到对方的信息，反之亦然。具体的ND协议和它的参数化方式都决定了发现延迟——也就是说，两台智能手机在近距离接触时能以多快的速度发现对方。能源消耗和电池运行时间也有影响。其他属性，例如当许多不同的电话在同一接收范围内时的运行可靠性，也可以通过这种方式确定。然而，智能手机在实现ND协议时限制了自由度，因此应用程序无法对这些方面进行优化。
因此，当使用智能手机进行联系追踪时，一个相关的问题是:当两个或两个以上的人接触时，他们各自的智能手机记录下那次接触的概率是多少?如果接触持续时间很短——例如几秒钟——这些设备还会被检测到吗?智能手机能检测到联系人的类型和距离吗?例如，两个受试者的距离是在5米之内还是小于0.1米?在基于智能手机的联系追踪的背景下，这些问题的答案还不清楚。然而，联系追踪应用现在被视为解决这个问题的圣杯。然而，这样一个应用程序可能做什么，也可能不能做什么，将从根本上受到智能手机支持的底层硬件和ND机制的协议配置的限制。
除了ND过程本身的成功概率外，对两个被测对象之间距离的估计也容易出错。这种估计是基于感知无线信号的衰减，它在自由空间中与两个设备之间的距离相关。然而，信号可以在环境中反射或被人体衰减。因此，不相关的联系人可能被错误地分类为相关联系人，从而导致假阳性，而相关的联系人可能没有注册。过多的假阳性将导致检测和/或隔离未感染者，因此必须在距离估计程序中建立足够的安全裕度，这将导致未登记的相关接触者比例更高。
在本文中，我们试图解决这些问题。为了电子接触追踪的目的，我们系统地评估了商用智能手机的ND配置的适用性。我们的研究暴露了任何智能手机都会存在的基本限制，无论使用哪种联系追踪应用程序。我们最后认为，智能手机不适合进行“无间隙”的联系人追踪。如果智能手机操作系统允许不受限制地访问手机的蓝牙功能，那么智能手机上的ND过程的性能可能会提高，但距离估计仍然不可靠。基于检测可靠性是一个关键变量这一观点，我们将讨论如何使用现有和未来的可穿戴解决方案来克服智能手机的局限性。
综上所述，我们的主要贡献如下:(a)我们揭穿了目前人们持有的观念，即智能手机可以可靠地注册每一个联系人，唯一的障碍是它们的采用。(b)为此，我们为量化使用现有智能手机进行接触者追踪的可靠性和准确性奠定了基础。(c)我们简要讨论了现有和未来的可穿戴联系人追踪设备，这可以解决智能手机的一些限制。
本文的其余部分简要介绍了能量和延迟的理论基础——联系人跟踪的最优解决方案，然后评估了使用当前可用的iOS和Android智能手机的联系人跟踪的性能。然后，我们讨论了可穿戴设备的接触追踪。
在本节中，我们将说明ND程序的设计空间，它是电子合同跟踪的基础。它涉及多种权衡——例如，在拥挤的情况下，延迟、能源消耗和弹性。任何用于联系追踪的智能手机应用程序都将构建在此过程的受限版本之上，我们将在后面的“智能手机上的发现”一节中研究该版本。
让我们首先考虑两个无线设备，它们没有意识到彼此的存在，但只要它们接近对方，就会想要发现对方。其中一个作为发送方，另一个作为接收方。发送方不断地广播信标，而接收方在一定的时间间隔内不断地收听频道。所有的传输和接收都按照一定的、重复的模式安排。一旦信标在接收器的接收窗口内发送，接收器就会发现发送方。
传输和接收连续和不连续的主要原因是能量。为了节省能源，无线收音机在不发送或接收时进入“休眠”或“断电”模式。从ND的角度来看，每个器件的能量消耗是由发射或接收所花费的时间的百分比决定的，即由发射β和接收γ的占空比决定的。为了使ND协议有效，目标是确定一种传输和接收模式，对于给定的和β + γ，在最坏的情况下，使信标保证与接收窗口重叠的时间最小化。几篇发表的论文，例如Dutta和Culler<年代up>9或者Kindt等人。<年代up>14-一直在关注优化延迟和能量之间的权衡。在接触者追踪方面，发现程序应保证在短时间内发现。换句话说，即使两个人在相对较短的时间间隔内接近，它也应该能够登记联系人——例如，在杂货店购物或在公园慢跑时。接下来，我们讨论智能手机应该保证发现远程设备的延迟时间。
联系人跟踪所需的延迟时间。试图确定重大病毒或感染传播风险所需的最短接触时间，但尚未达成共识。例如，美国疾病控制与预防中心(CDC)认为24小时内累计时间至少15分钟的密切接触者与传播SARS-CoV-2有关。然而，几项研究的数据显示，短暂接触也存在传播风险。使用手动接触追踪获得的结果<年代up>8在199次传送中指出5次接触持续时间低于15分钟。此外，还有报道<年代up>20.声称短短几秒钟的短暂接触就会导致传染性的Delta变异感染。因此，没有明确的阈值，低于该阈值的接触者与传播无关。
由于传播风险随着接触时间(即多次短暂接触时间的总和)的增加而增加，理想情况下，接触追踪系统应该能够记录两个受试者之间的每一次接触，然后根据记录的数据估计风险。否则，多次简短的接触，可能会累积很长一段时间，有被忽视的风险。当两名受试者在最近点以零距离擦肩而过时，例如，以4公里/小时的速度，假设追踪相关接触者的距离为2米，他们将在传播范围内停留1.8秒。因此，作为经验法则，接触跟踪系统需要保证最坏情况下的延迟约2秒，以可靠地检测所有接触。虽然在许多实际场景中，高达几十秒的更大的延迟可能已经足够了，但分钟范围的延迟对于无间隙跟踪是不够的。
延迟/能量平衡。然而，能够这样做应该不会很快耗尽设备的电池。我们之前已经确定<年代up>15最低的发现延迟l任何占空比为γ的接收端和占空比为β的发送端都可以实现，如下(ω为信标的传输持续时间):
例如，如果我们要求只有持续至少两秒钟的接触才与疾病传播有关，并且需要登记，那么l= 2 s。范围内两个接触跟踪设备交换的最小数据是一个设备标识符。为了能够为每个设备提供至少一个唯一的ID，需要四个字节或更多。此外，由于技术原因，在大多数无线电上至少需要添加一个字节的序言。因此，我们假设需要在类似蓝牙低能量(BLE)的物理层上传输一个5字节的数据包进行接触跟踪，因此传输持续时间为ω = 40 μs。
意识到l= 2 s，信标长度ω = 40 μs，两个器件都需要在β = γ≈0.45%的时间内处于激活状态。
可以使用哪些传输和接收模式来实现这种性能?实现最佳发现延迟的唯一已知模式是基于周期间隔的。<年代up>14在这里，一个设备周期性地广播带有句号的信标T<年代ub>一个，而另一个设备打开它的接收器的窗口d<年代ub>年代之后的时间单位T<年代ub>年代时间单位。在智能手机内部实现的BLE协议使用了这个方案(经过我们下面描述的一些小的修改)。
回想一下，对于一个发送方和一个接收方，给定能量预算的最佳发现延迟是已知的(参见公式1)，并且该延迟保证在100%的所有发现尝试中。但是当两个设备同时充当发送者和接收者时，在同一时间间隔内被发现的概率l现在滴。为什么呢?
首先，当每个设备都接收和传输时，同一设备的接收窗口和信标传输的预定时间点不可避免地会在时间上重叠(参见Kindt和Chakraborty)<年代up>15详情)。由于设备不能同时接收和发送，一些发送或接收窗口需要重新调度，这导致了一定比例的发现失败。尽管如此，现有的协议可以实现接近l在99.9%以上的使用实际占空比的对设备发现对方的尝试中，由方程1得出。然而，当多个设备在距离内并发射信标时，一些传输可能会在时间上重叠，从而无法被接收。
拥挤场景下的ND。有多种情况可能与病毒传播有关，在这种情况下，有大量的人在附近。例如，考虑拥挤的公共汽车或滑雪缆车。在最坏的情况下，在不挤压和倾斜人体的情况下，人群的最大密度估计是每平方米6人。<年代up>22如果我们假设无线电只探测到2米范围内的设备，那么碰撞域中最坏情况下的人数/电话数量是75。对于给定数量的设备，碰撞概率由每个信标的传输持续时间ω和每个设备的信标传输速率决定，这导致了一定的传输占空比β。ω = 40 μs时，使用已知方法实现l= 2 s，如Kindt等。<年代up>14大约50%的发现尝试会因为信标碰撞而失败。<年代up>15这意味着大量的联系人将不会被注册。然而，如果增加一些最坏情况的延迟l的情况下，可以利用以下两种用于智能手机的技术使ND协议对碰撞更加健壮。
降低通道利用率。碰撞的概率由每个设备使用通道的时间百分比给出，即β。如果发送的信标更少，碰撞概率就会降低。缺点是信标发送的频率较低，这是最坏情况下的延迟l将增加，或接收占空比γ，需要增加，以补偿减少的β(见方程1)。减少β，反过来增加γ，以达到相同的l然而，这会增加整体的能源消耗。
例如，当选择降低β′= 1/4·β的通道利用率和提高γ′= 4·γ的接收占空比时，上述协议的碰撞概率(同时发现75个设备)可以从50%降低到15%左右而不增加l对于在发射和接收过程中消耗相同电流的无线电，在给定的能量预算下，当β = γ = 1/2(β + γ)时，最低的最差情况延迟为η = β + γ。<年代up>15将通道利用率降低到β′，而将γ′增加到γ′，会产生较大的η′= β′+ γ′= 17/8·η，因此会产生较大的能量消耗，同时也会导致相同的结果l正如我们将展示的那样，智能手机使用非常低的通道利用率，β (β + γ)/2，从而以消耗能源为代价实现较低的碰撞率。
解相关。BLE协议使用的一种技术是去关联，它减少了多个后续碰撞信标的机会。与以周期间隔发送信标不同，两个连续的信标通过固定的时间加上某个随机组件彼此分隔。然而，为了保证相同的最坏情况延迟l，则需要增加接收占空比γ。例如，考虑一个配置T<年代ub>一个＝d<年代ub>年代- ω，它已被证明可以实现最小的最坏情况延迟。<年代up>15在这里，信标将与每个接收窗口重合，因为两个连续信标之间的距离不超过接收窗口长度。现在,如果T<年代ub>一个也增加了一个随机分量ρ∈[0，b),然后d<年代ub>年代还必须由b时间单位，以确保信标仍然在每个扫描窗口内。否则，为了实现发现，另一个信标必须与后面的扫描窗口重叠，从而增加l然而，如果来自两个不同设备的一对信标发生碰撞，之后的一对信标碰撞的概率仅低于单位。现在，如果多个信标与远程设备的一个或多个扫描窗口相吻合，其中一个不碰撞的可能性就更大，因此，成功发现的可能性就会增加。
综上所述，优化ND过程有多个自由度。确定发现延迟、能量消耗和成功概率之间的最佳权衡对于高效和可靠的接触跟踪至关重要。不幸的是，在智能手机上，这些自由度不受联系人追踪应用程序的影响，而且一些协议参数已经预先确定了。鉴于此，下一节将考察智能手机的性能。
在智能手机上，自由度受到用于实现ND的BLE协议以及Android或iOS操作系统的限制。我们首先描述这些限制，然后研究在这些限制下实现的性能。我们的目标是:1)评估现有智能手机上的跟踪性能;2)确定最合适的参数化。
低能耗蓝牙在BLE中，发送信标的所谓广告事件的调度周期为T<年代ub>一个．<年代up>6接待窗长度d<年代ub>年代都是在T<年代ub>年代．在这里,T<年代ub>一个由一个静态部分组成，T一个，0，加上ρ∈[0,10 ms]的随机延迟。此外，每个广告事件由三个信标序列组成。每个信标都通过专用无线信道发送;这三个渠道对于所有设备和广告活动都是一样的。的每个实例之后，接收器在三个通道之间切换T<年代ub>年代．的价值T一个，0，T<年代ub>年代,d<年代ub>年代可在大的准连续范围内自由选择。三通道程序使β传输的占空比增加了三倍(因为每发送三个信标)T<年代ub>一个时间单位)。这种增加的占空比导致了与智能手机上使用的典型参数化的原始发现延迟本质上相同。在BLE中，由于多个开销，最小信标长度为16字节。与我们在前一节中描述的协议相比，这进一步增加了约3倍的β。
总之，与能量最优协议相比，BLE引入的开销大约是传输所花费的活动时间的6倍。对γ的额外开销是由随机延迟ρ引起的，因为d<年代ub>年代需要增加，以保证相同的最坏情况延迟。另一方面，其中一些开销提高了发现过程的可靠性。特别是，循环冗余检查(CRC)允许信标碰撞检测，并且随机延迟将多个后续信标的碰撞概率相互关联。由于固定的能量开销不依赖于传输的字节数，所以能量开销比传输/接收时间开销低。
确定发现延迟、能量消耗和成功概率之间的最佳权衡对于高效和可靠的接触跟踪至关重要。
Android和iOS。BLE允许元组的任何配置(T一个，0，T<年代ub>年代，d<年代ub>年代)， Android将设计空间限制为三个不同的设置，确定(T<年代ub>年代，d<年代ub>年代)和另外三个决定T一个，0．谷歌和Apple提供的接触跟踪服务也有专门的参数化，称为谷歌/Apple Exposure Notification service (GAEN)。<年代up>7此外，Android提供了批处理模式，多个发现的设备在一定的延迟下联合报告。此模式支持以下三种附加配置(T<年代ub>年代，d<年代ub>年代)，但由于缺乏可用的文档，本文不考虑这些。
在智能手机上，这些参数的固定值并不总是可行的，因为硬件可能被迫在运行时更改它们。首先，蓝牙片上系统(SoC)可能需要在执行其他任务的同时进行广告和扫描，比如将音频流传输到无线耳机。因此，两个任务需要服务的时间点可能会重叠。由于设备一次只能执行一个任务，因此需要一些调度来解决这种冲突，这可能需要调整的值T<年代ub>一个，T<年代ub>年代,d<年代ub>年代网上。换句话说，就是的有效值T<年代ub>一个，T<年代ub>年代,d<年代ub>年代所使用的可能与接触追踪应用程序所选择的不同。此外，许多智能手机，如三星Galaxy S1，共享无线电和/或天线，以支持IEEE 802.11 (Wi-Fi)和蓝牙通信。<年代up>25然而，例如，不可能同时传输一个Wi-Fi帧和一个BLE信标。事实上，结合了BLE和Wi-Fi的soc为此目的使用仲裁机制。<年代up>3.据我们所知，解决这种冲突的确切方法取决于SoC，而且可能因智能手机型号而异。一般来说，有两种解决方法。首先，参数T一个，0，T<年代ub>年代,d<年代ub>年代可以选择，这样没有广告包或扫描窗口与任何其他任务重叠。其次，如果这是不可能的，则可以跳过广告包、提前/延迟发送或参数T一个，0，T<年代ub>年代,d<年代ub>年代可能会在短期内反复修改。
的价值T<年代ub>一个，T<年代ub>年代,d<年代ub>年代在Android智能手机中使用的没有在官方文档中指定——可能是由于之前讨论的短期变化的潜在需要。然而，Android是开源软件，在其规范文档中没有提供的信息可以直接从其源代码中查找。的不同值T一个，0，T<年代ub>年代,d<年代ub>年代，归纳为<一个href="https://dl.acm.org/cms/attachment/a585ea91-75de-4adf-9c64-db8d2bd6e70b/t1.jpg" onclick="window.open(this.href, '', 'resizable=yes,status=no,location=no,toolbar=no,menubar=no,fullscreen=no,scrollbars=no,dependent=no,width=1021,height=350'); return false;">表1．应用程序可以为选择一对值T<年代ub>年代而且d<年代ub>年代通过选择一个SCAN_MODE设置，而的值T一个，0可以通过使用ADVERTISE_MODE设置之一进行选择。
表1。Android和GAEN支持的参数设置在ms。
由于iOS是闭源软件，我们无法从源代码中获取其参数值。但是，苹果建议的值T一个，0用于与iOS设备通信的设备，<年代up>1都是在<一个href="https://dl.acm.org/cms/attachment/bed3c98b-4ede-4284-b3c6-a7de64254664/t2.jpg" onclick="window.open(this.href, '', 'resizable=yes,status=no,location=no,toolbar=no,menubar=no,fullscreen=no,scrollbars=no,dependent=no,width=494,height=213'); return false;">表2．我们假设iOS设备本身也会使用它们。没有数据可用T<年代ub>年代而且d<年代ub>年代．
表2。iOS支持的广告间隔。
特别是在iOS设备上，在后台使用BLE的限制会阻止应用程序使用带有上述参数值的原始BLE API。例如，英国的早期版本据报道，英国的NHS corona应用程序只有在屏幕解锁、应用程序可见的情况下才能可靠工作。<年代up>28为了克服这个问题，大多数最新的应用程序都使用了GAEN。在这里，操作系统执行实际的联系人跟踪，同时向跟踪应用程序报告摘要。GAEN使用自己的一组参数值。广告间隔指定在200到270毫秒之间，扫描间隔最多为5分钟，而没有给出关于扫描窗口的信息。<年代up>7因此，没有完全指定所使用的确切值。此外，由于谷歌/Apple政策只向政府授权的应用程序授予GAEN访问权，直接测量这些值非常复杂。然而，关于GAEN的实验研究仍在进行。<年代up>17，<一个href="#R18">18
基于智能手机的距离估计不能总是区分相关和不相关的联系人。
我们已经估计了文中给出的参数值<一个href="https://dl.acm.org/cms/attachment/a585ea91-75de-4adf-9c64-db8d2bd6e70b/t1.jpg" onclick="window.open(this.href, '', 'resizable=yes,status=no,location=no,toolbar=no,menubar=no,fullscreen=no,scrollbars=no,dependent=no,width=1021,height=350'); return false;">表1从公开的日志中<年代up>一个接收到的数据包。在这里，我们假设多个报告的时间接近的接收属于同一个扫描窗口，从而允许我们进行推断T<年代ub>一个，T<年代ub>年代,d<年代ub>年代根据119,550份报告。我们排除了接收次数很少(少于5个)的扫描窗口。对于数据集中包含的每一对手机(除了华为P Smart，显示不一致的结果)，我们计算了的中值T<年代ub>一个，T<年代ub>年代,d<年代ub>年代．中的值<一个href="https://dl.acm.org/cms/attachment/a585ea91-75de-4adf-9c64-db8d2bd6e70b/t1.jpg" onclick="window.open(this.href, '', 'resizable=yes,status=no,location=no,toolbar=no,menubar=no,fullscreen=no,scrollbars=no,dependent=no,width=1021,height=350'); return false;">表1是这些中位数的平均值。随着时间的推移，参数值可能会发生显著变化。值得一提的是，当手机上运行的其他应用在某一模式下激活BLE扫描时，GAEN将重用所选参数值，并偏离中的值<一个href="https://dl.acm.org/cms/attachment/a585ea91-75de-4adf-9c64-db8d2bd6e70b/t1.jpg" onclick="window.open(this.href, '', 'resizable=yes,status=no,location=no,toolbar=no,menubar=no,fullscreen=no,scrollbars=no,dependent=no,width=1021,height=350'); return false;">表1．
绩效评估。在本节中，我们评估BLE ND在智能手机上的执行情况，假设1)包长度为16字节，2)来自的值<一个href="https://dl.acm.org/cms/attachment/a585ea91-75de-4adf-9c64-db8d2bd6e70b/t1.jpg" onclick="window.open(this.href, '', 'resizable=yes,status=no,location=no,toolbar=no,menubar=no,fullscreen=no,scrollbars=no,dependent=no,width=1021,height=350'); return false;">表1的值T一个，0从<一个href="https://dl.acm.org/cms/attachment/bed3c98b-4ede-4284-b3c6-a7de64254664/t2.jpg" onclick="window.open(this.href, '', 'resizable=yes,status=no,location=no,toolbar=no,menubar=no,fullscreen=no,scrollbars=no,dependent=no,width=494,height=213'); return false;">表2iOS。
发现延迟。我们现在研究两个设备的发现延迟。大部分的T一个，0Android和iOS的价值T<年代ub>一个<d<年代ub>年代，详见<一个href="https://dl.acm.org/cms/attachment/a6b01fd3-0bc3-4f1b-a6d2-890e8ba68b1b/f1.jpg" onclick="window.open(this.href, '', 'resizable=yes,status=no,location=no,toolbar=no,menubar=no,fullscreen=no,scrollbars=no,dependent=no,width=1021,height=316'); return false;">图1．一旦两个设备在它们的接收范围内，其中一个设备的第一个广告信标落在扫描间隔的任意实例内。自T<年代ub>一个<d<年代ub>年代，从第一个信标到成功接收的信标所测量的延迟受约限制T<年代ub>年代- - - - - -d<年代ub>年代时间单位。因为这两个装置都可能被带进了射程T一个，0在第一个信标发送前+ 10毫秒，最坏情况的延迟是由约l＝T<年代ub>年代- - - - - -d<年代ub>年代+T一个，0+ 10毫秒(见<一个href="https://dl.acm.org/cms/attachment/a6b01fd3-0bc3-4f1b-a6d2-890e8ba68b1b/f1.jpg" onclick="window.open(this.href, '', 'resizable=yes,status=no,location=no,toolbar=no,menubar=no,fullscreen=no,scrollbars=no,dependent=no,width=1021,height=316'); return false;">图1)．作为示例，对于SCAN_MODE_LOW_POWER设置和值T一个，0= 100 ms时，最坏情况下的延迟约为4.718 s。
图1。信标序列(红色箭头)T<年代ub>一个≤d<年代ub>年代陷入…的实例中T<年代ub>年代．
另一方面，T<年代ub>一个>d<年代ub>年代对于一些其他的设置，例如ADVERTISE_MODE_LOW_POWER结合SCAN_MODE_LOW_POWER。在某些情况下，第一个扫描窗口可能会错过，只有后一个扫描窗口才能成功发现。<一个href="https://dl.acm.org/cms/attachment/65542aa5-330e-46e4-bbf2-ff35a6eadc72/f2.jpg" onclick="window.open(this.href, '', 'resizable=yes,status=no,location=no,toolbar=no,menubar=no,fullscreen=no,scrollbars=no,dependent=no,width=1550,height=565'); return false;">图2一个描述从两个设备进入范围后发送第一个信标开始测量的模拟发现延迟。这是SCAN_MODE_LOW_POWER设置。同样的,<一个href="https://dl.acm.org/cms/attachment/65542aa5-330e-46e4-bbf2-ff35a6eadc72/f2.jpg" onclick="window.open(this.href, '', 'resizable=yes,status=no,location=no,toolbar=no,menubar=no,fullscreen=no,scrollbars=no,dependent=no,width=1550,height=565'); return false;">图2 b描述SCAN_MODE_BALENCED设置的发现延迟。对于的每一个值T一个，0在描述范围内的BLE支持下，我们进行了1000次模拟。对于每一个，我们都计算了最大和平均延迟。的实心、深红色的垂直线对应于的值T一个，0Android上的原生BLE接口支持，浅红色虚线为iOS支持的虚线。
图2。的不同值模拟Android中最大和平均发现延迟T一个，0．的垂直线表示的值T一个，0用于Android(实线)和iOS(虚线)。
让我们首先考虑SCAN_MODE_LOW_POWER设置。可以看出，对于值T<年代ub>一个<d<年代ub>年代时，最大延迟约为5秒。然而,对于T<年代ub>一个<d<年代ub>年代，一些参数化会导致较高的最大和平均延迟。例如，对于T一个，0= 1,022.5 ms，这是Android支持的，结果最大延迟是172.5秒。就无间隙接触者追踪而言，这样的延迟可能是不可接受的，因为不到三分钟的密切接触可能已经与病毒传播高度相关。回想一下我们之前的讨论，由于资源共享等问题，智能手机也可能偏离给定的参数值，并且不能保证任何智能手机型号永远不会超过这些最大延迟。对于SCAN_MODE_BALANCED设置，总体情况看起来类似(参见<一个href="https://dl.acm.org/cms/attachment/65542aa5-330e-46e4-bbf2-ff35a6eadc72/f2.jpg" onclick="window.open(this.href, '', 'resizable=yes,status=no,location=no,toolbar=no,menubar=no,fullscreen=no,scrollbars=no,dependent=no,width=1550,height=565'); return false;">图2 b)，但更大比例的值T一个，0导致延迟低于5秒。
不同的智能手机制造商可能在他们采用的Android版本中改变了这些值，或者在未来可能会这么做。因此，为了估计最坏情况下的发现延迟，所有不同智能手机型号之间的兼容性也不能得到保证。考虑到所有这些，我们必须将智能手机视为在大多数情况下保持一定的最大发现延迟的设备，而不能为最坏的情况提供绝对保证。
对于GAEN，最坏情况下的潜伏期约为5分钟。这是因为在最坏的情况下，它最多每5分钟调度一个扫描窗口，远远大于两个连续广告包之间的距离。我们发现T<年代ub>一个，T<年代ub>年代,d<年代ub>年代随着时间的推移变化很大，我们还注意到数据集中的实例T<年代ub>一个>d<年代ub>年代．因此，在极少数情况下，超过5分钟的延迟也是可能的。然而，我们无法从数据集中验证两个连续数据包是否确实被调度，以至于它们的时间差超过了最短的测量实例d<年代ub>年代．其他影响也可能导致接收失败，例如数据包与其他设备的数据包发生碰撞或设备间歇性地超出范围。5分钟延迟绑定还将联系人持续时间估计的粒度限制在5分钟以内，这可能导致丢失多个简短的联系人。
能源消耗。我们现在学习如何设置<一个href="https://dl.acm.org/cms/attachment/a585ea91-75de-4adf-9c64-db8d2bd6e70b/t1.jpg" onclick="window.open(this.href, '', 'resizable=yes,status=no,location=no,toolbar=no,menubar=no,fullscreen=no,scrollbars=no,dependent=no,width=1021,height=350'); return false;">表1影响安卓手机的能耗。我们已经计算了平均电流我<年代ub>祝福根据不同的设置进行扫描和发布广告的BLE无线电。唤醒手机CPU和从无线电收集数据所需的能量不包括在内。
不同的智能手机使用不同的无线电和不同的固件，因此，它们消耗的能量也不同。我们用公开的能源数据计算了两个soc的能源消耗，但我们找不到任何使用这些芯片的智能手机。智能手机通常使用支持WiFi和蓝牙的双模式芯片，这两种芯片的详细能源信息无法广泛获取。因此，我们研究了两种不同的、精心选择的蓝牙收音机，并假设智能手机上使用的soc的能量消耗介于两者之间。
首先，我们考虑了Bluegiga BLE112模块，它是最早可用的BLE无线电之一。我们还考虑了较新的北欧nRF52832 SoC。使用Kindt等人提出的能量模型对BLE112器件进行了估计。<年代up>16对于nRF52832 SoC，我们使用了设备制造商提供的能量模型，<年代up>23我们将其与设备数据表中的值结合起来。<年代up>21我们假设收音机的供电电压为3v。
我们看了我<年代ub>祝福因为这与智能手机的平均当前吸引力有关。为此，我们假设智能手机配备了3000毫安时的电池。我们进一步假设，当接触者追踪不进行时，此容量将在24小时内耗尽，这导致平均电流消耗为我<年代ub>P= 3000 mAh/24 h。现在可以求商了我<年代ub>祝福/我<年代ub>P，这样我们就可以计算出持续触点追踪会让电池提前耗尽的时间百分比。<一个href="https://dl.acm.org/cms/attachment/db4ba421-f2e6-4da9-9e4e-b44e6a9ff292/t3.jpg" onclick="window.open(this.href, '', 'resizable=yes,status=no,location=no,toolbar=no,menubar=no,fullscreen=no,scrollbars=no,dependent=no,width=492,height=261'); return false;">表3显示此计算的结果。每个扫描设置显示的值范围包括所有不同的广告间隔T一个，0支持Android、iOS和GAEN。对于BLE112收音机，SCAN_MODE_LOW_LATENCY设置减少了大约20%的电池寿命，这在实践中是显而易见的。
表 3.通过使用不同的Android扫描模式进行连续接触追踪，减少电池运行时间。
SCAN_MODE_BALANCED设置使电池寿命减少约5%，SCAN_MODE_LOW_POWER减少约3%。GAEN在较早的时候消耗的电池不足0.4%，这对用户来说是不明显的。对于nRF51822无线电，在所有操作模式下，能耗大约降低75%。
应该提到的是，与具有最佳能源效率的ND解决方案相比(参见Kindt和Chakraborty)<年代up>15)， Android、iOS和GAEN支持的参数化需要更多的能量来提供相同的最坏情况延迟。然而，与目前可用的智能手机的电池容量相比，蓝牙收音机的整体能源需求很小。
碰撞的行为。如果两个或更多的设备同时发射一个信标，信标将重叠和碰撞。在很大的概率下，信标不会被成功接收，即使它们与扫描窗口重合。这可能会增加发现延迟，甚至在某些情况下会阻止发现。的选择T一个，0影响碰撞率，因为它影响通道繁忙的时间β的分数。为了量化这一点，我们为每个参数化模拟了10,000个发现过程。为了涵盖绝对最坏的情况，我们假设多达100个设备可以相互干扰。如果在10秒内至少有一个非碰撞信标与扫描窗口重合，我们认为发现过程是成功的。这个模拟可以看作是最坏情况的估计。具体地说，我们的模拟将不同设备同时发送的每一对数据包视为导致两个数据包丢失的冲突。在实际设置中，这两个数据包中的一个仍然可能被成功接收——例如，因为干扰数据包的信号功率比成功数据包低。因此，本研究的目的是表明，即使在悲观的假设下，最终的性能也足以满足实际需要。
可以设计一种专门的可穿戴设备，以优化跟踪程序的各个方面，并有可能提供明显更高的跟踪可靠性。
对于SCAN_MODE_LOW_LATENCY和SCAN_MODE_BALANCED设置，假设每个智能手机使用相同的参数值，所有值的成功概率为100%T一个，0除了SCAN_MODE_BALANCED with的一个例外，Android和iOS都支持T一个，0= 1.285秒，此时成功概率降低到96.4%。<一个href="https://dl.acm.org/cms/attachment/d88249ef-15a0-4cf0-a946-dc2028a8fae9/f3.jpg" onclick="window.open(this.href, '', 'resizable=yes,status=no,location=no,toolbar=no,menubar=no,fullscreen=no,scrollbars=no,dependent=no,width=1021,height=563'); return false;">图3描述SCAN_MODE_LOW_POWER设置的概率。可以看出，成功概率在99.4%到39.1%之间。的值T一个，0> 512 ms，低成功概率是由信标碰撞和理论最坏情况延迟(即没有发生碰撞时的延迟)超过10秒造成的。对于GAEN，当假设区间长度在<一个href="https://dl.acm.org/cms/attachment/a585ea91-75de-4adf-9c64-db8d2bd6e70b/t1.jpg" onclick="window.open(this.href, '', 'resizable=yes,status=no,location=no,toolbar=no,menubar=no,fullscreen=no,scrollbars=no,dependent=no,width=1021,height=350'); return false;">表1，在每个扫描窗口中至少接收到一个信标的概率基本上也是100%。大多数参数化的高成功概率的原因是a)相对较低的通道利用率，β = ω/T<年代ub>一个，和b)大扫描窗口d<年代ub>年代结合随机延迟。由于在每个扫描窗口内发送多个信标，接收其中一个而不与来自不同设备的信标发生碰撞的概率很高。由于通道只在GAEN和其他可用设置中适度使用，因此无处不在的跟踪设备不会干扰任何其他BLE应用程序，无论是在同一设备上还是在周围环境中的设备上。
图3。在100个受试者中发现SCAN_MODE_LOW_POWER的概率。
其他限制。除了发现延迟方面的限制，其他限制降低了智能手机上联系人追踪的性能和可靠性。
我们把两个一模一样的智能手机放在桌子上，相距约10厘米。当运行ITO演示应用追踪联系人时，<年代up>13我们的实验表明，当两款智能手机都在视线范围内时，估计的距离在50厘米左右。但当把人的手臂放在它们之间时，估计的距离增加到近5米。因此，在某些情况下，智能手机会将一个联系人归类为“很远”，尽管它就在附近。举个例子，假设两个人并排走，手牵着手，把他们的智能手机放在相反的口袋里。虽然这将代表一个相关的接触，被阻碍的视线将在很大的概率下，导致更大的距离估计和接触的错误分类。事实上，使用GAEN的实验研究表明，距离估计在某些情况下容易出错。比如利思和法雷尔<年代up>17报道称，基于一项涉及多名智能手机用户在一辆轻轨电车上的实验获得的数据，德国的追踪应用程序根本不会触发任何曝光通知，而意大利和瑞士的应用程序将导致50%的真阳性和50%的假阳性。这些结果表明，当许多金属零件在周围环境中，使用智能手机的距离估计可能变得不可靠。
总结。如今，联系人追踪应用程序严重依赖于GAEN，只能可靠地检测那些持续时间至少为≈5分钟的联系人。尽管存在潜在的传播风险，但短暂的接触，例如在拥挤的地铁上的短途旅行，可能不会被注意到。能量消耗只在SCAN_MODE_LOW_LATENCY设置中需要考虑。
总的来说，我们的性能评估表明，如果使用的广告间隔低于1秒，SCAN_MODE_BALANCED设置可以保证大约5秒的低延迟。同时，当多部手机在射程内时，所有这些配置将提供100%的成功概率。此外，能源消耗将保持在一个合理的水平。因此，智能手机上的联系追踪应用程序将受益于操作系统提供访问SCAN_MODE_BALANCED设置和至少一个支持的广告间隔低于1秒。为联系追踪提供优化和专用的参数将进一步减少发现延迟。例如，可以更频繁地安排更短的扫描窗口，同时主要是保存能量。如果广告间隔相应地缩短，可能会导致最坏情况下的延迟低于5秒。此外，通过收集更多的RSSI样本，可以潜在地提高距离估计的准确性。这可以通过允许追踪应用程序在建立了初始联系后临时持续监听来实现。
一种专门的穿戴式设备不仅可能带来更可靠的追踪，还可能解决许多隐私问题。
理论考虑和实际实验都表明，至少在某些情况下——例如，在有轨电车或公共汽车上——基于智能手机的距离估计不能总是区分相关和不相关的接触。总的来说，基于智能手机的联系人追踪是一种最好的机制，没有任何保证。然而，专用的跟踪设备可以减轻这些限制。
可穿戴设备不需要遵循智能手机或蓝牙标准对ND程序施加的约束。因此，它们可以利用ND协议的整个设计空间，并可以轻松实现约2秒的最坏情况延迟。此外，由于可穿戴设备不局限于蓝牙，因此距离估计过程可以简化。具体来说，可以将超宽带(UWB)与飞行时间相结合，用于距离估计。在测距实验中，当人体对信号进行衰减时，该方法也取得了合理的误差。<年代up>26最近的研究表明，它们还可以提高接触追踪场景的准确性。<年代up>10此外，可以使用蓝牙2.4 ghz以外的频段，降低对体内衰减和多径传播的敏感性。此外，可穿戴设备在佩戴时是活跃的，因此不需要操作或配置。因此，排除了错误的处理或不正确的设置。
可穿戴应用程序的耗电量也比智能手机低，从而大大提高了电池寿命。例如，考虑一个低成本的nRF52832收音机。我们可以根据设备制造商提供的数据来估计它的能耗<年代up>23还有一些额外的管理费用。我们假设使用380毫安时的电池，这在智能手表中很常见。为了保证2秒的发现延迟，使用Kindt等人的参数化，<年代up>14电池运行时间可以达到235天，如果在不使用时自动关闭设备，可以进一步延长电池运行时间。因此，专门的可穿戴设备可以利用整个设计空间来优化接触追踪程序的各个方面，并可能提供更高的追踪可靠性。
此外，对隐私的担忧往往会阻碍追踪应用的部署。在这方面，可穿戴设备可能更可取，因为它们是专用的低含量设备，不会存储不必要的私人数据，如图片或个人信息。可穿戴设备可以设计成不需要上网。然而，用户也可能不信任专用的穿戴式设备，因为它可能会收集到接触者追踪不需要的数据。
虽然智能手机是COVID-19大流行爆发后出现的第一个平台，但与此同时，不同的可穿戴解决方案出现了。例如，新加坡发布了可穿戴代币，作为追踪应用的补充。<年代up>5这些设备是基于蓝牙的，并且与智能手机应用程序兼容——也就是说，应用程序和令牌可以无线探测到彼此。他们的主要目标是为那些没有手机或在使用手机进行联系追踪时有顾虑的用户提供一种解决方案。据报道，这个“TraceTogether”令牌的电池寿命为4到6个月。<年代up>27学术界也对类似的可穿戴设备进行了研究<年代up>24和行业。其中一些<年代up>29如果两个受试者靠近指定的不安全距离，提供震动等警报，从而帮助保持社交距离。虽然大多数现有的可穿戴设备都是基于蓝牙的，以保持与追踪应用程序的兼容，但它们通常都有与智能手机类似的缺点——例如，距离估计的准确性有限。最近，使用超宽带进行距离估计的可穿戴设备也出现了，从而减轻了这些限制。例如，一种解决方案执行设备到设备的测距，声称精度高达0.1米。<年代up>4但是，它的电池平均24小时后需要充电。另一款基于超宽带的可穿戴设备声称电池续航时间为2 - 5天。<年代up>19
不过，在未来，设备必须提供高跟踪可靠性和较长的电池寿命。为此，使用独立无线电进行距离估计和邻居发现的混合解决方案——例如，一个蓝牙和一个超宽带无线电<年代up>12正在被研究。这样的场景似乎能够提供数月的电池寿命，同时仍然受益于超宽带的跟踪可靠性。最后，随着SARS-CoV-2更具传染性的变种出现，空气传播已成为一个问题。在这里，基于接近性的接触追踪变得不那么有效，因为两个受试者之间的接近性不再是唯一的决定因素。然而，未来的可穿戴设备可能有助于检测这种关键情况。例如，当多个受试者在一个通风有限的房间里时，需要记录接触情况，即使距离比在室外情况下大得多。如何检测这些情况将与未来的研究相关，除了可穿戴设备之外，还需要一些基础设施支持。同样，未来的可穿戴设备也应该检测和区分增加传播风险的事件，比如两个受试者相互接触。
我们研究了使用智能手机进行联系追踪的技术可行性。尽管它们的无线电支持接触者追踪所必需的基本功能，但由于最坏情况延迟高，一些接触者可能无法被检测到，对于使用GAEN的跟踪解决方案来说，最坏情况延迟约为5分钟。虽然如果追踪应用程序能够充分利用现有的BLE api，这一问题可以得到缓解，但使用距离估计的联系人分类并不能在所有情况下都达到足够的准确性。一种不依赖蓝牙的专用可穿戴设备可以克服这一限制，并提高电子接触追踪的有效性。
数字观看作者在独家报道中讨论这项工作通信视频。<一个href="//www.eqigeno.com/videos/smartphone-based-contract-tracing">//www.eqigeno.com/videos/smartphone-based-contract-tracing
1.苹果设备配件设计指南。苹果公司(2019)，<一个href="https://developer.apple.com/accessories/accessory-design-guidelines.pdf">https://developer.apple.com/accessories/accessory-design-guidelines.pdf．
2.阿罗马尼，郝，Y.，奥瓦达利，帕里尼，c.g.， Nechayev, Y.， Constantinou, c.c.，霍尔，P.S.微带贴片天线体上无线电传播的统计分析和性能评估。IEEE天线与传播汇刊， 1(2007)， 245-248。
3.蓝牙与Wi-Fi共存。硅实验室公司(2020年)，<一个href="https://www.silabs.com/documents/public/application-notes/an1128-bluetooth-coexistence-with-wifi.pdf">https://www.silabs.com/documents/public/application-notes/an1128-bluetooth-coexistence-with-wifi.pdf．
4.保持社交距离和追踪接触者。新目标科技股份有限公司(2021年)<一个href="https://www.social-distancing-contact-tracing.com/?matchtype=e">https://www.social-distancing-contact-tracing.com/?matchtype=e．
5.亚设。S. TraceTogether:新加坡转向可穿戴接触追踪COVID技术。BBC新闻(2020年7月5日)，<一个href="https://www.bbc.com/news/technology-53146360">https://www.bbc.com/news/technology-53146360．
6.蓝牙核心规范5.2。蓝牙SIG (2019)，<一个href="https://www.bluetooth.com/specifications/specs/core-specification-5-2/">https://www.bluetooth.com/specifications/specs/core-specification-5-2/
7.联系人追踪蓝牙规范。谷歌(2020),<一个href="https://blog.google/documents/70/Exposure_Notification_-_Bluetooth_Specification_v1.2.2.pdf">https://blog.google/documents/70/Exposure_Notification_-_Bluetooth_Specification_v1.2.2.pdf．
8.dong -ngern, P.， Suphanchaimat, R.， Panjangampatthana, A.， Janekrongtham, C.， Ruampoom, D.， Daochaeng, N.，和Eungkanit, N.等。泰国使用个人防护措施与SARS-CoV-2感染风险的病例对照研究新发传染病26， 11(2020)， 2607。
9.Dutta, P.和Culler, D.移动传感应用的实用异步邻居发现和集合。在ACM嵌入式网络传感器系统会议(2008), 71 - 84。
10.Etzlinger, B.， Nußbaummüller, B.， Peterseil, P.和Hummel, K.A.基于B - B接触追踪的距离估计-一项测量研究(2021)，arXiv.org 2101.09075。
11.Ferretti, L.， Wymant, C.， Kendall, M.， Zhao, L.， Nurtay, A. Abeler-Dörner, L.， Parker, M.， Bonsall, D.和Fraser, C.量化SARS-CoV-2传播建议使用数字接触者追踪进行疫情控制。科学(2020)。
12.Istomin, T.， Leoni, E.， Molteni, D.， Murphy, a.l.， Picco, g.p.，和Griva, M. Janus:高效和准确的双无线电社会接触探测，(2021)。
13.ITO示范应用程序。ITO联盟(2020年)，<一个href="https://www.ito-app.org">https://www.ito-app.org．
14.Kindt, p.h.， Narayanaswamy, S.， Saur, M.和Chakraborty, S.优化ble类邻居发现。在IEEE移动计算汇刊(2020)。
15.金德和查克拉伯提，关于最优邻居发现。在ACM数据通信特别兴趣小组(2019)。
16.Kindt, p.h.， Yunge, D.， Diemer, R.和Chakraborty, S.蓝牙低能量协议的能量建模。在ACM反式。嵌入。第一版。系统。(tec) 19， 2(2020年3月)。
17.利斯，D.J.和法瑞尔，S.基于测量的谷歌/苹果暴露通知API在轻轨电车接近检测的评估。PloS One 15， 9(2020)。
18.利斯，D.J.和法瑞尔，S. GAEN尽职调查:验证谷歌/Apple COVID暴露通知API。网络与分布式系统安全研讨会(2021)。
19.LoposAlert。洛波(2021),<一个href="https://www.lopos.be/loposalertwearable">https://www.lopos.be/loposalertwearable．
20.Lu, D. COVID - Delta变种“在你呼吸的空气中”:关于悉尼爆发菌株你需要知道什么。《卫报》(2021),<一个href="https://bit.ly/3xoaFZ0">https://bit.ly/3xoaFZ0．
21.nRF52832产品规范v1.1。北欧半导体(2016)，<一个href="https://infocenter.nordicsemi.com/pdf/nRF52832_PS_v1.1.pdf">https://infocenter.nordicsemi.com/pdf/nRF52832_PS_v1.1.pdf．
22.主要公共活动的静态和动态人群密度。德国消防协会技术科学咨询委员会(TWB) Förderung德国消防协会技术科学咨询委员会(vfdb,(2012)。
23.在线功率分析器。北欧半导体(2020)，<一个href="https://devzone.nordicsemi.com/nordic/power">https://devzone.nordicsemi.com/nordic/power．
24.打开徽章项目。麻省理工学院媒体实验室(2020)，<一个href="https://www.media.mit.edu/projects/open-badges">https://www.media.mit.edu/projects/open-badges．
25.三星Galaxy S10+拆解。techsights, Inc. (2020)，<一个href="https://www.techinsights.com/blog/samsung-galaxy-s10-teardown">https://www.techinsights.com/blog/samsung-galaxy-s10-teardown．
26.田强，王凯，王建平。基于uwb的行人跟踪系统中人体阴影效应的研究。在IEEE仪器仪表与测量汇刊， 10(2018)， 4028-4037。
27.TraceTogether令牌。新加坡政府(2020年)，<一个href="https://www.tracetogether.gov.sg/common/token/index.html">https://www.tracetogether.gov.sg/common/token/index.html．
28.没有了苹果和谷歌，英国的联系追踪应用陷入了困境。边缘(2020),<一个href="https://www.theverge.com/2020/5/5/21248288">http://www.theverge.com/2020/5/5/21248288．
29.可穿戴设备的工作场所安全。估计公司(2021年)，<一个href="https://estimote.com/wearable">https://estimote.com/wearable．
30.维曼特，C.，法拉提，L.， Tsallis, D.， Charalambides, M.， Abeler-Dörner, L.， Bonsall, D.， Hinch, R.， Kendall, M.， Milsom, L.， Ayres, M.等。NHS COVID-19 App的流行病学影响。自然(2021), 1 - 8。
菲利普·h·金特（<一个href="mailto:philipp.kindt@informatik.tu-chemnitz.de">philipp.kindt@informatik.tu-chemnitz.de)是德国开姆尼茨理工大学的助理教授。
Trinad Chakraborty是德国吉森大学贾斯特斯-李比希大学和德国感染研究中心的教授。
董事总经理Samarjit Chakraborty是美国北卡罗来纳州教堂山北卡罗来纳大学威廉·r·凯南特聘教授。
一个。<一个href="https://github.com/sftcd/gaen-pairwise-1m">https://github.com/sftcd/gaen-pairwise-1m．
本作品遵循创作共用署名-无衍生国际4.0许可协议。<一个href="https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0/">https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0/
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