几何学在现代计算机世界中扮演着关键的角色。在科学和工程中,几何的数学模型对于仿真和制造等应用是至关重要的。在艺术和娱乐领域,几何的数学模型在游戏和电影等应用中无处不在,甚至在图像编辑中也很有用。开发这些模型的新变体,既直观又计算高效,仍然是计算机图形学中密集研究的一个领域。
该领域的一个经典问题是可变形建模;也就是说,通过某种类型的数学方法(理想情况下是交互式方法)将给定的形状变形为目标形状。这个问题的解决方案是目前大多数计算机动画系统的核心。这些方法的一个标准方法是将形状视为由可变形材料组成,并具有一组嵌入的形状句柄。通常,这些形状句柄要么是点,要么是连接用户可以交互操作的这些点的分段线性形状。在此框架下,变形法基于一些简单的物理模型计算出形状的“合理”变形。
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