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研究突出了
技术视角:构建稳健的动态仿真系统
经典动力学领域被认为是应用数学的成功案例之一。动态模拟是指对根据物理定律运动的物体系统的模拟。现代计算机的计算能力已被广泛用于预测动力系统的行为，利用计算机模拟，当一个简单的封闭形式解析解是不可能的时候，它经常被用作动力系统的辅助或替代。
动态仿真系统被广泛应用于不同的应用，包括工业设计或工程仿真，这些系统被用于模拟运动部件的运动或碰撞测试。基于计算机的手术模拟器也用于训练医科学生或医生，因为它们可以为重复实践提供安全、真实的学习环境。基于物理的模拟技术越来越多地应用于计算机图形学或动画中，以生成刚性或可变形物体和流体的真实运动。最近，它们被用于电子游戏中生成真实的对象行为。
该领域的一个主要焦点是利用现有计算机的离散计算能力建立健壮和精确的动态模拟系统。下面物体的运动通常由与牛顿第二运动定律相对应的微分方程控制。这些方程往往是非线性的，用数值方法求解。这些方法通过一个有限的时间间隔，并在这个时间间隔内整合每个物体的运动方程。
这些动力系统的一个关键挑战是处理不同物体或物体部分之间的碰撞或接触。这个过程包括精确检测被模拟物体几何模型的边界或内部网格之间的碰撞。此外，还需要各种触点的健壮处理技术，包括静止或滑动触点。众所周知，即使是一次错过的碰撞也会导致无效的模拟和明显的视觉假象。
下面是哈蒙等人的研究异步接触机制提出了一种可靠地模拟动力系统接触的鲁棒方法。论文提出了一个可靠的模拟的三个基本要求:没有碰撞遗漏(一个几何要求);物理上守恒的量，如能量和动量，是数值上守恒的(一个数值上的要求);计算在有限时间内结束(算法要求)。作者提出了一种算法，保证满足所有这三个要求。
这项工作的一个关键方面是健壮的碰撞处理。原始体之间的碰撞可以被视为运动中的不连续。以前检测碰撞的方法可以分为两类:追溯方法，分析之前的时间间隔，并检查在该时间间隔内的接触;或者使用某种运动边界或连续技术来估计几何特征在未来的第一次接触时间的预测方法。文献中提出了许多基于物理性质或运动方程的保守方法，可以计算出未来可能发生这种接触的下界，该下界用于计算时间步长的大小。
作者提出了一种接触模型，在该模型中，预测步骤对对象的每个边界元素或特征(例如，三角形)以解耦或异步的方式执行。这种方法可以为某些元素选择不同的或较大的时间步长，并且仍然保证不穿透。此外，通过使用力学文献中的异步变分积分器，以及这种新的接触模型，处理对应于尖锐边界或分散接触点的构型成为可能。所得到的接触处理算法可以满足与动量和能量守恒相对应的许多具有挑战性的约束。这种组合的结果是一个可靠和正确的仿真算法，不涉及任何参数的调整，以产生所需的运动。作者已经成功地在具有挑战性的基准上演示了它的性能，例如对薄物体(如布)的复杂变形模拟，包括将丝带系到珊瑚礁结中。
作者提出了一个主要的进展，在建立健全的动态仿真系统的变形对象。在提出这三个需求和一个初步解决方案的过程中，我们打开了许多探索的途径:从根本上来说，满足这三个需求需要异步吗?有没有其他的积分器，也许是隐式的，可以用来代替?所提出的仿真算法能够鲁棒地进行以往方法认为非平凡的复杂仿真。然而，对于更简单的场景，所提出的算法与目前的技术相比是相当慢的，可能需要许多小时的CPU时间来模拟仅仅几秒钟的变形运动。是否可以使用更好的碰撞检测算法，包括基于连续碰撞公式的高效筛选方法，或使用多核cpu或多核gpu进行并行化?总之，Harmon等人的这项工作打开了通往许多新方向的大门，这些新方向共同具有令人兴奋的潜力，可以实现可变形模型的鲁棒、准确和快速模拟。
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