ACM通信
研究突出了
用电脑设计毛绒玩具
Plushie系统使用简单的草图创建一个3D毛绒玩具模型和2D布料图案，可以打印和缝制在一起构建一个真正的毛绒玩具。
来源:http://www.den.rcast.u-tokyo.ac.jp/徐怀钰/ plushie / index-e.html
我们介绍Plushie，一个交互式系统，允许非专业用户设计自己的原创毛绒玩具。要设计一个毛绒玩具，需要构造一个合适的二维(2D)图案。然而，对于非专业的用户来说，适当地设计二维图案是很困难的。最近的一些系统为给定的三维(3D)模型自动生成2D模式，但构建3D模型本身是一个挑战。此外，任意的3D模型不一定能实现为一个真正的毛绒玩具，最终缝制的结果可能与原来的3D模型有很大的不同。我们通过构建适当的2D模式并在3D建模过程中对其进行简单的物理模拟来避免这种不匹配。这样，屏幕上的模型总是很接近最终的缝制结果，这使得设计过程更加高效。我们使用三维建模的草图界面，也提供各种编辑操作为毛绒玩具设计量身定制。在内部，系统以一种模拟结果与用户输入笔画相匹配的方式构建2D布料图案。我们成功地演示了非专业用户可以使用Plushie轻松地设计毛绒玩具或气球。
1.简介
计算机可以成为设计现实世界物体的强大工具。人们可以使用计算机辅助设计(CAD)在计算机上建立虚拟三维(3D)模型，并使用该模型进行计算机辅助工程(CAE)的各种模拟，而不需要建立或破坏昂贵的实物。从建筑到汽车设计的许多领域都有明显的好处。然而，这些工具主要是为专业用户设计的，普通人并不特别容易使用。使用标准CAD系统构建3D模型是繁琐的，使用标准CAE系统运行物理模拟需要一定的专业知识。
我们的目标是将CAD和CAE的好处带给包括儿童在内的非专业用户。本文介绍了我们的毛绒玩具设计系统，18Plushie，作为我们努力实现这一目标的一个例子。毛绒玩具是我们日常生活中熟悉的物品，但它们的设计是困难的。一个人必须设计一个适当的二维(2D)图案来获得特定的3D形状，但两者之间的关系是重要的，需要大量的经验和知识来达到满意的结果。因此，大多数人只是购买现成的毛绒玩具，而不喜欢自己的设计和建造。我们为人们提供了一种方法，使用一个简单但功能强大的建模工具来设计他们自己的玩具，该工具在建模过程中紧密集成了草图界面和物理模拟。
Plushie允许用户通过简单的素描操作从头开始设计一个毛绒玩具。18用户首先画出想要的轮廓，系统自动生成一个3D毛绒玩具模型和相应的2D布料图案。用户还可以编辑模型，例如，切割它或添加一个部分，使用一个简单的草图界面，3D模型和2D布料图案自动更新。3D模型是物理模拟的结果，模拟了缝制的2D布片的膨胀。因此，屏幕上的模型总是对最终缝制结果的一个很好的估计(图1)．当我们在博物馆里举办研讨会，让新手用户尝试我们的系统时，我们发现甚至连孩子都可以设计他们自己的毛绒玩具。
我们首先概述了3D建模的草图接口，以及以前为使最终用户能够设计物理对象所做的工作。然后我们描述了Plushie系统的用户界面和实现，然后是结果和用户体验。最后，我们对未来的工作进行了一些讨论。
2.三维建模的草图接口
Plushie的草图界面部分是我们在1999年提出的Teddy系统的进化。11该系统允许用户简单地通过勾画目标模型的轮廓来创建一个有趣的3D模型(图2(左)。它是为自由形式的圆形模型建模而设计的，使用标准建模接口是一项特别困难的任务。图3展示了一个使用Teddy的建模序列的例子。用户的笔画用红色显示，其他一切都由系统推断和绘制。用户首先绘制基本原语的轮廓，然后系统生成相应的3D几何图形。然后，用户在模型上画一个笔画，系统在这条线上切断模型。用户还可以通过画两个笔画向基础模型添加部件。图2右图显示了使用该系统创建的几个3D模型。
一些自由形状的素描系统在泰迪之后被开发出来。最初的Teddy系统使用多边形网格，但后来的一些系统尝试了其他表示，如体素20.和隐式的表面。2有些系统扩展了接口，以支持通过直接操作进行后续编辑。ShapeShop21将模型表示为blob原语的集合，并允许用户移动或缩放每个原语。Fibermesh19保留原始笔画作为模型表面上的控制曲线，并允许用户通过变形曲线来调整形状。然而，所有这些系统都是为纯虚拟的三维模型而设计的，没有考虑材料的物理特性。Plushie的创新之处在于，它展示了在物理对象的设计中使用自由形状的草图界面的可行性。
3.用计算机设计物理模型
我们工作的另一个关键方面是将物理模拟紧密集成到3D建模过程中。在传统的应用中，建模和仿真是完全分开的。虚拟模型是在3D建模软件中创建的，不考虑任何物理约束，然后将其传递到仿真环境中。如果模拟结果显示了一个问题，用户返回到模型来解决问题。我们通过在建模的同时运行仿真来创建物理上可实现的模型，从而使这个过程更加有效。这样，用户可以更有效地探索在现实约束下的设计维度。从用户的角度来看，由系统生成的模型可能并不完全对应于输入的形状，但它将是反映输入形状的物理上可实现的形状。
最近的一些系统尝试将快速物理模拟融入到交互设计过程中。五十岚和休斯开发了一个基于标记的界面，可以给虚拟角色穿上衣服，10Decaudin等人提出了一种通过草图设计原始服装的系统。6两者都使用简单的几何模拟来表示布料的物理特性。Masry和Lipson描述了一个系统，在该系统中，用户可以通过草图快速建立CAD模型，并立即对模型应用有限元分析。15然而，在这些系统中，模型构建是在仿真之前进行计算的，仿真结果与原始用户输入之间不存在动态反馈循环。
为了支持计算机图形学研究界的最终用户设计物理对象，也作出了一些努力。米塔尼和铃木16和Shatz等人。22提出了三维模型的自动分割成表面补丁，可以完美地平坦在一个平面上，没有失真，以构建纸工艺品模型。同样，Julius等人对毛绒玩具提出了类似的方法14允许小的失真。枕头系统17通过提供自动压平和显示物理模拟结果，方便模型的手动分割。这些系统使毛绒玩具设计更容易，但创造一个原始的毛绒玩具的基本挑战仍然没有解决。
4.Plushie系统
该系统由两个窗口组成:一个显示正在构建的三维毛绒玩具模型，另一个显示相应的二维图案(图4)．用户在3D视图上工作，通过使用草图界面交互式地构建3D模型。2D视图主要用于参考，但用户也可以在需要时直接编辑2D模式。3D模型是由组装的2D模式的物理模拟产生的。在用户的每次输入后，系统更新2D模式，使模拟结果与用户输入匹配。这保证了模型总是可实现为一个真正的毛绒玩具，二维模式是随时可用的模板，切割和缝制真正的织物。
建模操作基于Teddy系统。11用户在画布上作为手势交互式地画出自由形式的笔画，系统自动生成3D模型和相应的2D布料图案。我们还提供一些专门的编辑操作为毛绒玩具设计。
创建新模式:从一个空白的画布开始，用户通过画一个封闭的自由形式的轮廓来创建一个新的毛绒玩具模型。该系统自动生成两个对应的布匹，并通过简单的物理模拟(图5)．
切:用户可以通过绘制从模型外部开始、穿过它并在模型外部结束的描边来切割模型(图6)．在交点处切割模型，并在截面处生成平面贴片。这个操作对于创造相对平坦的表面很有用，比如足部或腹部。
部件的创建:用户可以在基础模型中添加突出的部分，如耳朵和手臂，只需画一笔就可以定义该部分的轮廓。行程应在基础模型上开始和结束(图7)．系统生成两个候选形状，并将它们作为建议呈现给用户9（图7 b)．一种是针对肥胖、圆润的部位，如身体、手臂和腿。图7 c)．它们的底座通过一个开孔连接到基础模型上。另一个候选形状是像耳朵和尾巴这样底部闭合的薄部位。图7 d)．用户单击所需的缩略图，系统相应地更新主模型。我们发现，用一次冲程就能制造出很薄的零件是非常有用的。它们经常出现在真实的玩具中，很难用标准的建模软件来设计。图20展示了几个带有薄部件的示例模型。
拉:用户可以抓住一条缝线并拉动它来修改形状。例如，当一个耳朵比另一个耳朵小时，用户可以拉它使它变大(图8)．当用户开始拖动靠近接缝线的背景区域时，拖动操作就开始了。当鼠标光标接近接缝线时，系统会改变鼠标光标，以指示用户可以开始拉。我们使用Igarashi等人介绍的剥离界面。12调整要变形的区域的大小，也就是说，随着用户拉得越多，变形的区域越大。系统在拉动过程中不断更新二维布料图案，并在三维视图中显示仿真结果。
接缝线的插入和删除:到目前为止所执行的建模操作根据预定义的算法自动生成2D补丁，接缝线(补丁边界)出现在3D模型表面，而无需用户的显式控制。然而，有时知识丰富的用户需要手动设计接缝线，以便进行更详细的控制。这一点在气球模型中使用非弹性布料时尤为重要，因为需要将一个圆形表面分成许多几乎可以展开的小块(图19底部)。
在画线模式下，用户可通过在模型表面画自由形式的描边(图9)．然后，相应的布片沿新的缝线自动切割。如果行程跨越整个补丁，补丁被分为两个独立的补丁。如果划水开始或结束在一个补丁的中间，它就成为飞镖。在插入这些缝线后，3D几何形状不会立即改变，但用户可以随后拉动缝线来修改形状。这个操作对于在平坦的补丁中间创建显著特征非常有用。删除是通过在擦除模式中跟踪目标缝线实现的。这将分离的斑块合并在一起，从而使区域变平(图10)．
2D模式视图的操作:2D图案视图主要用于预览要打印用于缝制的图案，但它也可以作为高级用户直接编辑图案的界面。预览可以帮助用户了解3D模型和2D补丁之间的关系，并了解组装补丁所需的劳动。系统可以通过显示连接器或配对数字(图11)．连接器对于理解屏幕上的关系很有用，数字作为每个补丁上的打印参考也很有用。该系统提供了一个自动布局和手动排列界面，以准备最终的图案被打印。
该系统还允许用户通过拖动界面直接编辑补丁。用户可以抓取补丁的边界并拉动它来变形形状。12我们再次使用剥落界面来调整要变形的区域的大小。由于物理模拟，2D变形的效果立即出现在3D视图中。变形单个补丁的能力对于设计不对称的形状很有用，比如企鹅的肚子(图12)．拉动操作也有助于打开省道线，使平坦的补片膨胀得更厉害(图13)．
5.实现
本节简要介绍Plushie的实现。在我们的原始论文中有更详细的描述。18我们使用一个标准的三角形网格来表示3D模型和2D补丁。我们使用相对粗糙的网格(10002000个顶点)来实现交互性能。3D网格的每个顶点、边缘和面都与2D网格中的相应实体相关联。三维网格通常是对组装的2D模式进行物理模拟的结果。更准确地说，应用于3D网格的物理模拟由每个边缘的休息长度控制，而休息长度在2D网格中定义。对于每个建模操作，系统构建初始的2D补丁和与输入行程对应的3D几何图形，然后运行物理模拟来更新3D几何图形。然后，系统调整贴片形状，使仿真结果与输入笔画相匹配。
5.1.物理模拟
我们使用一种简单的静态方法进行物理模拟。我们还研究了其他更复杂的方法，比如有限元法，8动态仿真,5和能量最小化,4但我们发现简单的方法最适合我们的目的。它很容易实现，对于交互建模来说足够快，对于处理不利的用户操作来说足够健壮。更重要的是，它产生了一个合理的估计结果毛绒玩具的形状。所示图14，它成功地再现了填充布中的特征行为。该算法也应用于服装捕获系统中。3.
在每个模拟周期中，系统首先将每个面沿其法线方向轻微移动，以模拟内部压力的影响(图14)．然后，系统调整每条边的长度，以保持布料材料的完整性5（图14 b)．我们决定防止只拉伸和容忍压缩，因为毛绒玩具的圆形形状是由沿缝线的压缩(小皱纹)产生的。第二部分(边长调整)每循环运行10次，防止过度拉伸。在我们的典型示例中，需要大约30个模拟周期(2 s)才能收敛。尽管只有在收敛之后才可能显示结果，但我们决定显示中间形状，因为测试用户更喜欢看到膨胀过程。
5.2.3 d建模操作
创建新模式:输入的笔画投射到世界中心面向屏幕的不可见平面上，系统在封闭区域内生成初始的双面网格。网格的每一面都直接用作模型的2D补丁。然后，系统将物理模拟应用于网格。它将网格膨胀到与观看方向垂直的方向，但它的轮廓实际上会随着膨胀而变小(图15)．系统等待模拟收敛，然后开始调整二维模式，使模拟结果与输入行程匹配。具体来说，系统计算距离d我从一个顶点v我的三维网格沿缝线到对应点p我，并移动相应的二维顶点u我在补丁边界向法线方向移动了这个量d我．修改补丁边界后，系统更新二维网格，使顶点均匀分布在补丁内部。更新后的二维网格中的边缘长度被用作仿真中新的休息长度。系统重复这个调整过程和物理模拟直到收敛。在我们的典型示例中，收敛大约需要20次迭代(2秒)。
这个简单的算法在我们的应用程序中工作得很好。图16展示了一些例子，在这些例子中，我们的算法成功地找到了适当的2D补丁，产生了所需的3D形状。在某些情况下，输入形状不能实现为由两个补丁组成的毛绒玩具模型。例如，一个尖锐的凹面是不可能实现的，否则会在2D补丁中引起自相交。在这些情况下，系统终止优化过程，在输入行程和3D模型之间留下间隙。这表明使用两个补丁无法获得所需的形状。用户必须添加额外的接缝线以获得更多的控制。
切:该系统通过将屏幕上的切割行程扫向观察方向，并沿曲面划分网格来构造曲面。除去表面的右侧，在横截面上创建一个新的网格。横截面总是可展开的，所以系统简单地将其压平，并将其用作2D补丁。然后系统将膨胀过程应用到模型中。注意，膨胀的3D模型的轮廓并不完全匹配输入的切割笔画，因为我们没有应用任何调整在初始创建。
部件的创建:该系统首先将输入行程的两个端点投影到基本模型曲面上。一个穿过这些3D点并面向屏幕的平面被构造出来，输入的笔画被投影到它上面。然后，系统在模型表面绘制一个椭圆来构造一个胖的部分，并绘制一条线来创建一个瘦的部分(图17)．椭圆或直线(我们称之为基准曲线)也投影到平面上。该系统在投影平面上由投影输入行程和投影基准曲线所包围的区域内生成二维网格。2D网格被复制并作为2D模式和添加部分的初始3D几何图形。在最初的模型创建案例中，平面的双面3D网格通过物理模拟膨胀。添加部分的轮廓逐渐缩小，系统放大2D图案，使轮廓与初始创建时的输入笔画匹配。
对于具有椭圆基础曲线的零件，该系统将基础表面切开，并将其与新创建的网格缝合。结果是一个单一的连接网格，物理模拟被均匀地应用到整个网格。另一方面，当基础曲线呈线性时，系统不打开基础网格。新部分被创建为一个独立的封闭网格，模拟分别应用于基础网格和新部分。基础网格独立于部分网格膨胀，在模拟部分网格时，基础曲线被视为位置约束(我们在模拟周期中不移动这些顶点)。
拉:拉操作有点复杂，因为系统不能直接修改3D网格，必须通过变形相应的2D模式来间接修改。当用户开始在接缝线上拉一个顶点时，系统首先构造一个通过接缝线上的投影平面(图18)．屏幕上的鼠标光标位置被投影到投影平面上，并在后续拖动期间用作被拖动顶点的目标位置。系统计算位移我在原位置投影平面上的局部坐标坐标系中v我到达目标位置h我，并移动相应的顶点u我0而且u我1在二维网格中的局部坐标帧中我．这些3D和2D坐标帧由被拉顶点的法向量和缝线的方向定义。系统通过物理模拟迭代这个位移过程，直到它收敛。为了实现平滑的变形，该系统还使用Igarashi等人介绍的曲线操作方法移动二维网格中周围的顶点。12它扩大了区域，使其变形与被拉顶点的位移成正比。
接缝线的插入和删除:插入新缝线很简单。系统只是沿着增加的缝线切割补片，基本不改变模拟结果。删除更加复杂，因为合并的补丁不一定是可开发的。该系统采用近似的压平操作23到合并的3D曲面，获得新的2D补丁的几何形状。
6.结果
Plushie实现为一个Java程序。二维模式的构建和物理模拟在1.1 GHz的奔腾M PC上实时运行。我们用我们的系统设计了一些毛绒玩具，并根据打印的图案创建了一个真实的玩具。一个建模过程通常需要1020分钟，缝纫需要35小时。图19展示了在我们的系统中设计的毛绒玩具和气球模型。结果表明，物理模拟成功地捕捉到了真实物体的整体形状。我们采访了专业的气球设计师，他们支持我们的系统，认为它可以大大减少设计原气球所需的时间。
用户可以为单个补丁分配不同的纹理(图20)．因此，用户可以探索各种设计的可能性，精算师缝纫真正的面料(如图20右)。这些模型也证明了薄件的有效性。
我们运行了四个小工作室来测试系统的可用性，发现新手用户，主要是儿童，可以成功地使用我们的系统创建原创的毛绒玩具。以下是其中一个讲习班的观察结果。9名大约1014岁的儿童在父母的陪同下参加了讲习班。我们在一开始提供了一个简短的教程，让他们使用该系统设计自己的毛绒玩具。这个设计花了大约一个小时。然后，他们打印出设计的图案，并在约3小时内缝制一个真正的玩具。图21展示了几个在工作坊中制作的毛绒玩具。在志愿者的帮助下，参与者很快就学会了如何使用该系统，并成功地设计出了他们想要的3D模型。此外，他们喜欢这个过程。这些玩具是他们自己创造的，独一无二的设计。与会者也为我们提供了宝贵的意见。他们希望有一些辅助功能，如设计对称部件和删除现有部件的能力，但没有人抱怨视觉模拟的质量。完全准确的模拟是没有必要的，因为在真实的缝制和填充过程中，许多小的变化是不可避免的。
7.结论
我们介绍了一个毛绒玩具设计系统，作为一个例子，我们努力使CAD和CAE易于终端用户。该系统通过结合简单的草图操作，使用户可以快速、简单地设计一个毛绒玩具。用户在画布上画出想要的轮廓，系统就会自动生成一个3D毛绒玩具模型和一个2D布料图案。该系统在后台运行一个简单的物理模拟，因此得到的3D模型总是对最终缝制结果的良好估计。用户可以通过打印图案并将结果拼接在一起来构建一个真正的毛绒玩具。
为了进一步证明该方法的有效性，我们还开发了一个针织玩具设计系统。13针织玩具是用针织纱线而不是布片制成的玩具。人们可以根据特定的编织图案来构建针织玩具，但很难为所需的3D形状生产合适的编织图案。Knitty系统允许用户设计一个原始针织玩具，只需画出所需的轮廓(图22)．系统生成三维针织动物模型和相应的针织图。我们用这个系统开了一个工作坊，观察到孩子们可以用它来设计他们自己编织的动物。
并行物理仿真辅助下的交互式三维建模在许多其他应用领域都是一个强大的工具。例如，如果可以在纸飞机模型的交互设计过程中进行空气动力学模拟，那么整个几何结构可以根据用户的简单变形操作以智能方式调整，从而产生一个真正可以飞行的模型。这种交互将使设计师更容易在满足工程约束的同时追求美学目标。实时模拟确实需要高性能的计算资源，但是通过仔细地限制目标任务和设计适当的接口，应该可以实现一些有意义的支持，如本文所示。我们希望我们的工作能激发更多这方面的工作。
参考文献
1.Agrawala, M.， Doantam, P.， Heiser, J.， Haymaker, J.， Klingner, J.， Hanrahan, P.， Tversky, B.设计有效的分步装配指令。ACM反式。图。(在科学通报2003,22， 3(2003)， 828837。
2.Alexe, A.， Barthe, L.， Cani, M.， Gaildrat, V.通过使用卷积曲面绘制图形建模。在太平洋图形学报2005(2005)。
3.布拉德利，D.，波帕，T.，谢弗，A.，海德里奇，W.，布贝克尔，T.无标记服装捕获。ACM反式。排版图。(在SIGGRAPH 2008会议记录)， 27,3(2007)， 99。
4.布林，豪斯，d.h.，沃兹尼，M.J.利用相互作用粒子预测梭织织物的悬垂。在1994年SIGGRAPH会议记录(1994), 365372。
5.崔K.-J。, H.-S Ko。稳定但反应灵敏的布料。ACM反式。图。(在科学通报2002,21， 3(2002)， 8197。
6.Decaudin, P.， Julius, D.， Wither, J.， Boissieux, L.， Sheffer, A.， Cani, m . P。虚拟服装:服装设计的完全几何方法。排版图。论坛。(在欧洲图形学2006论文集)，25， 3(2006)， 625634。
7.Desbrun, M.， Schroder, P.， Barr, A.结构化可变形物体的交互动画。在图形界面学报1999(1999) 18。
8.Grinspun, E.， Krisl, P.， Schroder, P. CHARMS:一个简单的自适应模拟框架。ACM反式。图21。， 3(2002)， 281290。
9.Igarashi, T, Hughes, J.F. 3D绘图的启发性界面。第十四届用户界面软件与技术年会。(在ACM尤伊斯特2001)(2001), 173181。
10.五十岚，T，休斯，J.F.服装操纵。第十五届用户界面软件与技术年会。(在ACM尤伊斯特2002)(2002), 91100。
11.五十岚，T.，松冈，S.，田中，H.泰迪:一个三维自由形式设计的草图界面。ACM SIGGRAPH 1999(1999), 409416。
12.五十岚，T，莫斯科维奇，T，休斯，J.F.尽可能刚性的形状操作。ACM反式。排版图。(在24 .中国科学(d辑)，2005， 3(2005)， 11341141。
13.五十岚，Y.，五十岚，T.，铃木，H.针织:针织动物的三维建模与生产。欧洲制图2008年会议论文集附件(issn 10174656)(2008)， 187190。
14.Julius, D.， Kraevoy, V.， Sheffer, A. D图:准可展开网格分割。排版图。论坛。(在欧洲图形学学报2005)，24， 3(2005)， 981990。
15.Masry, M.， Lipson, H.一个基于草图的界面，用于迭代设计和分析3D对象。在欧洲图形学基于草图的界面研讨会论文集(2005), 109118。
16.Mitani, J, Suzuki, H.用基于条形的近似展开的网格制作纸工艺品玩具。ACM反式。图23， 3(2004)， 259263。
17.枕头:用于毛绒玩具设计的交互式三维模型的压扁。2008年智能图形。计算机科学(LNCS) 5166, Springer-Verlag, 17。
18.Plushie:一个为毛绒玩具设计的交互式系统。ACM反式。图。(在科学通报2007,263,2007, 45。
19.Nealen, A.， Igarashi, T.， Sorkine, O.， Alexa, M. FiberMesh:设计3D曲线的自由曲面，ACM反式。排版图。(在科学通报2007,263,2007, 41。
20.wada, S.， Nielsen, F.， Nakazawa, K.， Igarashi, T.三维形状内部结构建模的草图界面，智能图形，2003，计算机科学课堂讲稿(LNCS) 2733斯普林格出版社,4957年版。
21.施密特，R，威维尔，B，苏萨，mc，豪尔赫。， J.A. ShapeShop:基于草图的实体建模与BlobTrees。第二届欧洲图形学基于草图的界面和建模研讨会(2005), 5362。
22.Shatz, I.， Tal, A.， Leifman, G.从网格纸工艺模型。计算机视觉。Int。j . Comp。图。(在太平洋图形学报2006)，22， 9(2006)， 825834。
23.Sheffer, A.， Levy, B.， Mogilnitsky, M.， Bogomyakov, A. abf++:快速和鲁棒的基于角度的平坦化。ACM反式。图24。， 2(2005)， 311330。
数据
图3。泰迪的建模会议。用户可以使用简单的草图操作创建一个3D模型。
图7。部件创建的用户界面。(a)用户画一笔，(b)系统提出两种不同的可能性。用户选择一个(c, d)。
图9。缝线的插入。(a)画线前，(b)画线后，(c)缝线两端与其他缝线相扣，(d)拉线后。
图14。我们的简单模型来模拟填料效应。内部压力将顶点向外推(a)，边缘弹簧将它们拉回(b)。
图15。创建后的调整过程。系统对二维图形进行放大，使仿真结果与输入行程相匹配。二维边界顶点(v)以相应的3D顶点与输入笔画之间的距离成正比的量向其法线方向移动。
图16。物理模拟和形状调整。红线表示输入笔画。顶部一行显示将输入直接转换为模式的结果，底部一行显示将调整过程应用于模式时的结果。中间的绿色图形是模拟结果，右边的棕色图形是真实的织物模型，它们都是由左边的2D图形生成的。
图17。(a)设立一个部分。系统将输入笔画投射到工作平面上，并用椭圆曲线或直线(b)切割基础网格。通过在投影笔画和基础曲线(c)之间创建网格来构建3D几何图形。
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