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形式级数的有理幂和负幂的构造


描述了任何形式级数如泊松级数或切比雪夫级数的分数次幂和负幂的生成方法。证明了利用加、减、乘这三个基本运算,可以构造出级数的所有有理数(正、负)幂。基本上有两种方法:二项式定理和迭代法。本文叙述了这两种方法,并指出了它们之间的关系。作为特殊情况,得到了一些著名的经典公式,并展示了这些公式如何通过很少的额外计算来改善收敛性质。最后,用切比雪夫级数和傅里叶级数进行了数值实验。

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